上学期 2.3 函数单调性与奇偶性

　　例3.  判断下列函数的奇偶性(板书)

　　(1) ;       (2) ;   (3) .

　　由学生回答,不完整之处教师补充.

　　解: (1)当 时, 为奇函数,当 时, 既不是奇函数也不是偶函数.

　　(2)当 时, 既是奇函数也是偶函数,当 时,

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是偶函数.

　　(3) 当 时, 于是 ,

　　当 时, ,于是 = ,

　　综上 是奇函数.

　　教师小结 (1)(2)注意分类讨论的使用,(3)是分段函数,当 检验 ,并不能说明 具备奇偶性,因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画,因此必须 均有 成立,二者缺一不可.

三. 小结

　　1. 奇偶性的概念

　　2. 判断中注意的问题

四. 作业 略

五. 板书设计

2.函数的奇偶性　　　　　　　例1.                 例3.

(1) 偶函数定义

(2) 奇函数定义

(3) 定义域关于原点对称是函数 例2.                  小结

  具备奇偶性的必要条件

(4)函数按奇偶性分类分四类

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