上学期 1.2 子集、全集、补集
上学期 1.2 子集、全集、补集
, , www.nx899.com
,则A B C.
解:(1)0 0 ;
(2) = , ;
(3) , ∴ ;
(4)A,B,C均表示所有奇数组成的集合,∴A=B=C.
【练习】教材P9
用适当的符号(
www.nx899.com , )填空:
(1) ; (5) ;
(2) ; (6) ;
(3) ; (7) ;
(4) ; (8)
.
解:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .
提问:见教材P9例子
(二) 全集与补集
1.补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作 ,即
.
A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.
性质: S(
www.nx899.comSA)=A
如:(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},则 SA={2,4,6};
(2)若A={0},则 NA=N*;
(3) RQ是无理数集。
2.全集:
如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用 表示.
注: 是对于给定的全集 而言的,当全集不同时,补集也会不同.
例如:若 ,当 时, ;当 时,则 .
例5 设全集 ,
www.nx899.com, ,判断 与 之间的关系.
解:∵
∴
∵
∴
∴
练习:见教材P10练习
1.填空:
,上学期 1.2 子集、全集、补集
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