数学 - 组合图形面积的计算

数学 - 组合图形面积的计算

一、教材内容：

九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。

　

教学要求：
　

　

使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
　

　

使学生掌握组合图形常用的割补方法。
　

　

教学重点、难点：
　

教学重点：利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

　

教学过程：
　

以“寻标追源”为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。

　

前置回顾，展示目标；
　

　

在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；
　

　

概括总结，反馈矫正。
　

㈠、引标：创设情境，引导探索

⒈旧知辅垫，诱发注意

电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。）

　

设景感知，激活思考
　

电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗？”从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切“试一试”的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）

（二）寻标：提出问题，寻找目标

叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。）

(三)探标：追源问底，引导发现

　

提出问题：“为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？”、“除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗？”从而引发学生的发散思维。
　

电脑显示学生可能想到的分割方法：

①分成一个三角形和一个长方形；

②分成两个梯形；

③分成三个三角形。

其它方法给予口头定正正误。

2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

⒊发散引导，找出新的解法：

让学生观察分的方法后，提出问题：“刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？”

电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）

（四）、用标：迁移运用、巩固深化

1．新丰小学有一块菜地，形状如图，算出这块菜地的面积多少平方米

　

　

⒉有一块土地的形状如下图，它的面积表示正确的算式是（ ）

　

　

　

　

　

A：20×75+75×24

B：（20+24）×75÷2

C: 75×20+75×24÷2

3．比一比谁用的数据最小或最少就能算出中队旗的面积。并动手把你分的方法在图中表示出来。

　

（通过这种层次分明的练习，有坡度的让学生熟练掌握计算方法，提高学生的判断能力，在练习中进行发散思考，让学生在品尝成功的喜悦，激发学生学习兴趣。）

（五）小结知识，质疑问难

你认为这节课掌握了什么知识，能说出来给大家听吗？

（让学生小结 ，老师电脑显示）

（让学生自己概括所学知识，引导学生质疑问难，是培养学生学习能力的重要方面）

（六）扩标：思考练习，扩展目标

下图是一种机器零件的横截面，在涂色部份面积表示正确的括号里打“ √ ”， 错的打“ × ”

　

　

　

　

1、5×4+（4+10）×（12-5）÷2 （ ）

2、（4+10）×12÷2 （ ）

3、12×10-（5+12）×（10-4）÷2 （ ）

4、（5+12）×4÷2+10×（12-5）÷2 （ ）

在学生解答完后，再提问：“除了上面正确的解法以外，还有没有其它的解法？”

（这道开放题，是对所学组合图形面积知识的综合训练，对学有余力的学生思维能力的培养，使他们“吃得饱”。课虽结束，但仍兴趣盎然。）

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