数学教学设计－平行线的性质 免费教学案下载方案(二)

　　学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

　　如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

　　（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

　　【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

　　变式训练，培养能力

　　完成练习（出示投影片3）．

　　如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

　　学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

　　【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

　　［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

　　变式练习（出示投影片4）

　　1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．

　　（1） 等于多少度？为什么？

　　（2） 等于多少度？为什么？

　　（3） 、 各等于多少度？

　　2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．

　　（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？

　　（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？

 

　　学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

　　【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

　　（四）总结、扩展

　　（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

　　如图11，

　　（1）∵ （已知），

　　∴ （　　　）．

　　（2）∵ （已知），

　　∴ （　　　）．

　　（3）∵ （已知），

　　∴ （　　　）．

　　学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

　　师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

　　（出示投影6）

　　

　　学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

　　【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

　　巩固练习（出示投影片7）

　　1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 平行吗？为什么？

　　（2） 是多少度？为什么？

　　学生活动：学生思考、口答．

　　【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

　　八、布置作业

　　（一）必做题

　　课本第99～100页A组第11、12题．

　　（二）选做题

　　课本第101页B组第2、3题．

　　作业答案

　　A组11．（1）两直线平行，内错角相等．

　　（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

　　（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

　　12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

　　（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

　　B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

　　∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

　　3．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

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