数学教学设计-不等式的解集
数学教学设计-不等式的解集
分析:因为未知数的取值小于3,而数轴上小于3的数都在3的左边,所以就用数轴上表示3的点的左边部分来表示解集 .注意未知数 的取值不能为3,所以在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈,表示不包括3这一点,表示如下:
②表示 的解集:( )
学生活动:独立思考,指名板演并说出分析过程.
分析:因为未知数的取值可以为-2或大于-2的数,而数轴上大于-2的数都在-2右边,所以就用数钢上表示-2的点和它的右边部分来表示.如下图所示:
注意问题:在数轴上表示-2的点的位置上,应画实心圆心,表示包括这一点.
【教法说明】利用数轴表示不等式解的解集,增强了解集的直观性,使学生形象地看到不等式的解有无限多个,这是数形结合的具体体现.教学时,要特别讲清“实心圆点”与“空心圆圈”的不同用法,还要反复提醒学生弄清到底是“左边部分”还是“右边部分”,这也是学好本节内容的关键.
3.尝试反馈,巩固知识
(1)不等式的解集 与 有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.
(2)在数轴上表示下列不等式的解集.
① ② ③ ④
(3)指出不等式 的解集,并在数轴上表示出来.
师生活动:首先学生在练习本上完成,然后教师抽查,最后与出示投影的正确答案进行对比.
【教法说明】教学时,应强调2.(4)题的正确表示为:
我们已经能够在数轴上准确地表示出不等式的解集,反之若给出数轴上的某部分数集,还要会写出与之对应的不等式的解集来.
4.变式训练,培养能力
(1)用不等式表示图中所示的解集.
【教法说明】强调“· ”“ °”在使用、表示上的区别.
(2)单项选择:
①不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
②不等式 的正整数解为( )
A.1,2 B.1,2,3 C.1 D.2
③用不等式表示图中的解集,正确的是( )
A. B. C. D.
④用数轴表示不等式的解集 正确的是( )
学生活动:分析思考,说出答案.(教师给予纠正或肯定)
【教法说明】此题以抢答形式茁现,更能激发学生探索知识的热情.
(四)总结、扩展
学生小结,教师完善:
1. 本节重点:
(1)了解不等式的解集的概念.
(2)会在数轴上表示不等式的解集.
2.注意事项:
弄清“ · ”还是“ °”,是“左边部分”还是“右边部分”.
七、布置作业
必做题:P65 A组 3.(1)(2)(3)(4)
八、板书设计
6.2 不等式的解集
一、1.不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合,简称不等式的解集.
2.解不等式:求不等式解的过程
二、在数轴上表示不等式的解集
1. 2.
三、注意:(1)“ · ”与“ °”;(2)“左边部分”与“右边部分”.
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