数学教学设计－绝对值

　　六、教学步骤

　　（一）创设情境，复习提问

　　师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．

　　［板书］

　　比较大小

　　   （1）与       与

　　   （2）4与－5          0.9与1.1

　　       －10与0         －9与－1

　　学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答．

　　【教法说明】（1）题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题．

　　教师板书课题

　　［板书］  2.4   绝对值（2）

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．规律的发现

　　在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴．

　　提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？

　　学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，绝对值大的反而小，或两个负数绝对值小的反而大．（师板书）

　　强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小．

　　【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏．

　　巩固练习：

　　（出示投影1）

　　比较大小：

　　（1）－3与－8；              （2）－0.1与－0.2；

　　（3）与；             （4）与．

　　学生活动：讨论后抢答．

　　【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“∵”、“∴”的格式初步训练学生逻辑推理能力．（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识．

　　［板书］

　　解：

　　    ∴       ∴

　　2．出示例题（出示投影2）

　　比较大小

　　（1）与．

　　提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用绝对值比较大小？

　　学生活动：讨论后自己尝试写．

　　师：我们在复习时已比较出了与的绝对值，可以在此基础上直接得出结论．

　　［板书］

　　解：             

　　    ∴        ∴

　

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　【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目．教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力．

　　巩固练习：（出示投影3）

　　比较大小：

　　（1）与，（2）与．

　　学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习．

　　【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．

　　（三）归纳小结

　　师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．

　　（1）两个负数，绝对值大的反而小．

　　（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．

　　【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

　　七、随堂练习

　　1．判断题

　　（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小

　　（2）

　　（3）有理数中没有最小的数

　　（4）若，则

　　（5）若，则

　　2．比较大小

　　（1）－2__________5，，－0.01__________－1

　　（2）和（要有过程）

　　3．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．

　　八、布置作业

　　（一）必做题：课本第67页A组7．

　　（二）选做题：课本第68页B组3．

　　九、板书设计

　　 

　　随堂练习答案

　　1．× × √ × √

　　2．（1）＜，＜  ＞；（2）＞．

　　3．±1，±2，±3，±4，0．

　　作业答案

　　（一）必做题：7．（1）         （2）

　　（3）              （4）

　　（二）选做

探究活动

　　填空：

　　(1)若|a|＝6，则a＝______；

　　(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

　　

　　(4)若x+|x|＝0，则x是______数．

　　分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个, 它们是互为相反数．由

　　解： (1)∵|a|＝6，∴a＝±6；

　　(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87；

　　  

　　(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x．

　　∵|x|≥0，∴-x≥0

　　∴x≤0，x是非正数．

　　点评：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：

　　(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；

　　(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|-a|；

　　(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；

　　(4)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论．

题：3．第2

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