数学教学设计－余角和补角

数学教案－余角和补角

一、教学目标：

⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。

⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

 

二、教学重点、难点：

    余角与补角的性质

 

三、教学过程（www.nx899.com）：

复习、引入：

⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角？

⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。

   你有什么发现？

新课：

由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。

并且用数学符号语言进行理解。

问题1：如何求一个角的余角和补角。

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① ∠1的余角：90°－∠1

② ∠α的补角：180°－∠α

练习：填表（求一个角的余角、补角）

拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？

如何进行理论推导？

结论：α的补角比α的余角大90°

α一定是锐角

钝角没有余角，但一定有补角。

 

问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？

        （学生讨论，请一人回答）

②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，

那么∠2和∠4什么关系？为什么？

结论：性质：①等角的余角相等。

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