数学教学设计－§3.2.1 等差数列

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，  。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而

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得。若一等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：

即：

即：

……

由此可得：

师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得其通项 。

如数列①

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（1≤n≤6）

数列②： （n≥1）

数列③： （n≥1）

由上述关系还可得：

即：

则： =

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