关于数学教学中学生自主学习的研究

的动机存在严重问题。“数学只是一个重要的考试科目”，“数学只不过是一些计算”，“是一些逻辑证明，是一堆枯燥无味的符号”等片面的狭隘的认识左右着学生内在的认知上的和情感上的需要。教师应当帮助学生认识数学的社会价值、科学价值（为其他学科提供基础、方法，做为文化的一个组成部分等）、生活价值（与人的生活质量和工作效率息息相关等），特别是领悟数学的教育价值及其对人的发展价值（思维品质、个性品质的训练）。只有体验到数学的这种价值和作用，才能形成和发展其科学、正确的数学观和数学的价值观。唯有通过自身的学习与实践，亲自感受与体验，学生才能产生内在的兴趣和需要及对数学的情感。 
　　学生接受数学信息是学习数学的首要环节。由于数学表达的方式不同，它所提供信息量的大小及明晰程度有所差异。数学中常见的有文字、符号、图像（形）等3种表述语言，由于不同形式的表述语言所导致的接受方式的差异，不同的学生所接受的信息数量和程度会因人而异。例如，“两数和的平方公式”，有的学生擅长于接受符号语言，有的学生倾向于图形的形象理解，大多数学生不习惯于文字形式。同时，数学课堂上，教师要围绕数学内容传递一定相关信息和非相关信息（如教师的非言语行为所暗示的信息）等，由学生自主判断所要接受的信息，自主选择接受方式。 
　　分析是理解数学和运用数学解决问题、创新数学的基础。数学本身是从量和形的角度对客观事物进行分析、研究的过程和结果，数学概念、数学命题，尤其是各种实际问题。唯有通过分析，才能透过现象认识本质。分析中的一个因素是分析的角度问题，但主要还是依赖于问题的性质、学生个体的思维习惯及知识基础。就自主学习中的分析而言，主要看是不是自主选择分析的角度及采取相应的方法。 
　　理解是数学学习的关键和核心成分。对数学的理解是建立在学生个体已有的数学和各种经验基础之上的。由于每个学生有着不同的数学现实及不同的社会、生活经验，因而对数学的理解水平呈现出差异，表现为机械的、联系的、逻辑的、创造性的4种理解水平[5］。对求解应用题，通常人们仅将它视为巩固知识、应用知识的一种途径，特别是小学数学应用题，都基本定位在数及运算的强化与应用上。可以说，这是一种低层次上的理解。笔者认为，教师应站在数学模型法、数学建模、应用数学的高度来加以认识，视求解应用题为数学的一个组成部分，是学数学的一种方式。只有这样来理解，才能真正达到应用题学习与教学的目的。自主学习中对数学的理解、还不能（事实上也不可能）要求学生达到同一水平，可在一个基本要求的前提下，允许不同的学生处于不同的理解层次，并力求使每一个学生的理解水平不断提高。 
　　数学学习的实质是一个建构的过程，是学生主体在一定的环境中，通过自己的经验主动积极建构客体意义的过程（当然这种建构既包括对新信息的意义的建构，也包含对原有经验的改造与重组）。数学中的建构主要依托于诸如数学化、公理化、抽象化、形式化等思维活动。但“由于事物存在复杂多样性，学习情感存在一定的特殊性以及个人的先前经验存在独特性，每个学习者对事物意义的建构是不同的[6]，即学生的建构活动是多元的。学习做为  学生的一种建构过程，其学习必将更加重视自主学习和自主建构。 
　　反思不只是学习的一个重要的组成部分，而是更高层次的学习－－“元学习”[7]。它不仅包括学习策略的制订与创设，学习规律的学习与掌握，学习过程的评价与监控，认知结构的调整与优化等认知因素，而且也包括态度、兴趣、情感、意志等非认知因素及其结构的调节因素与改善。数学学习不仅是一个认知过程，而且也是一个知、情、意、行相统一的过程。[8]目前，在教学中对数学认知过程如对数学中分析、记忆、理解的认知，对数学解题过程的评价，对数学思维活动的监控等反思已给以一定程度的关注，而从非认知方面反思数学学习的问题却未引起学生和教师的足够重视。学生是否对数学感兴趣，是否喜爱数学，是否对数学学习持有正确的态度，是否乐意克服困难去解决数学难题，这主要取决于学生对数学学习中情感体验、倾向性特征、行为表现的自我反思。可见，自觉反思不仅成为自主学习的一个重要标志，而且也是提高学习质量、优化心理结构的重要途径。 
四.教师在学生自主学习中的作用 
　　从教师教学方面分析，可对学生的自主学习做以下阐述： 
　　学生自主学习的数学教学目标的确立，要以尊重学生个体发展的差异

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性为前提。学生的个性发展在类型、范围、水平、速度等诸多方面都存在不同程度的差异，教学就是要促进学生在已有的基础上获得最大限度的发展。为此，在数学教学中，教师只能规定学生在知识发展等方面的基本要求，给学生留有足够自主发展的时间和空间，让学生根据自己的现状和潜能，自定发展目标，自定发展速度。 
　　在现行的教育体制下，教学大纲、教材、教师规定了学生学习的全部内容，学生丝毫没有选择的余地。其原因在于人们对课程的一种片面理解。事实上，课程应是两个方面的统一。这两个方面是：做为一种“做”的课程－－操作性课程或具体课程，即“内容”；做为一种“在”的课程－－目标性课程或抽象课程，即“经验”。[9]在现行的教育中，一般只强调前者，学生就只是学习教学大纲和教材中规定的内容，忽视后者，忽视学生个体在各种活动中的硬性知识，忽视个人的经历对学生自身发展所产生的影响。实际上，后者才能真正体现自主学习中学生在内容上的选择性和自主性。另一方面，学生在课堂上所接受的信息还包括大量课堂交往中的行为信息和课堂气氛中的情感信息，学生观察学习、模仿学习这些信息，在很大程度上主要*自主判断和自主选择。 
　　对于自主学习的数学教学方法的选择，要立足于教为学服务的思想。教的方法要更多地尊重学生个体的学习方法，教师教更多地表现为指导、帮助、促进，因为不同学生在学习方法上，有其独特性，因人而异。说到底，学生的自主学习，关键是一个方法与策略的问题。 

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