数学免费教学设计－商不变的规律

　　师：12÷9等于多少？

　　生齐：12÷9等于1余3。

　　师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？

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　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3

　　师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。

　　刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）

　　出示：

　　（36×2）÷（12÷2）＝

　　（36×5）÷（12×3）＝

　　（36÷6）÷（12÷2）＝

　　（36＋12）÷（12＋12）＝

　　师：这几题的商也都是3吗？

　　多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。

　　师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？

　　不少学生认为：“算，算！”

　　师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。

　　学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。

　　师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。

　　学生讨论之后，推举代表发言。

　　生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。

　　生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。

　　生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。

　　师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。

　　那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？

　　学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。

　　师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。

　　学生看书、填表、交流。

　　

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师：同学们有什么问题要提吗？

　　生齐：没有。

　　师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？

　　生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。

　　当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。

　　师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？

　　生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）

　　生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）

　　三、调节阶段，放松愉悦

　　师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）

　　“故事的名字叫‘猴王分桃子’。

　　“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

　　“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”

　　教师相机板书：　6　　　　3

　　　　　　　　　 60　　　 30

　　　　　　　　　600　　　300

　　生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。

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