数学免费教学设计－商不变的规律

　　师：想得有道理！

　　生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。

　　师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

　　四、反馈阶段，深化认知

　　（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）　　　　　　（　　）

　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　　　　　（　　）

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　　（3）32800÷400＝328÷4　　　　　　　　　　　　（　　）

　　（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　　　　　　　　（　　）

　　要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。

　　师：第（1）题为什么说是错的呢？

　　生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……

　　有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”

　　师：那这道题对不对？

　　生齐：对！

　　师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？

　　生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。

　　师：真会动脑子！一学就会用了！

　　第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。

　　师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。

　　正方：请说说商不变的规律。

　　反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　正方：这道题中是同时缩小的吗？

　　反方：是同时缩小。

　　正方：再请看看缩小的倍数相同吗？

　　反方：缩小的倍数相同。

　　正方：那么这道题符合商不变的规律吗？

　　反方：不符合。

　　正方：为什么？

　　反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？

　　正方：……嗯！

　　反方：请你再说说商不变的规律。

　　正方：（略）

　　反方：请把前4个字再说一遍。

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>　　正方：在除法里。

　　反方：这道题可是在乘法里啊！

　　正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……

　　反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？

　　学生们笑出声来：“120怎么等于30？”

　　正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。

　　学生们和教师都热烈鼓掌。

　　师：谁能再说一说这道题为什么错？

　　生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。

　　师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！

　　出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。

　　逐条出示口算题：

　　2800÷400　　　　　　3000÷50

　　7200÷800　　　　　　4500÷900

　　4000÷200　　　　　　96000÷6000

　　4000÷200、96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。

　　师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？

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