加法运算律

加法运算律

    教学目标
    (一)使学生理解并掌握加法结合律.
    (二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.
    (三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.
    (四)培养学生分析推理的能力.
    教学重点和难点
    使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点.
    教学过程
    一、教师引导,探究新知
    师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答)
    (1)12 + 25 (2)500 + 300
    (3)25 + 12 (4)300 + 500
    师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)
    师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。
    (板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a ) 带读一遍。
    二、强化练习,形成技能
    师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)
    (1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + ()
    三、拓展延伸
    小黑板题目:
    假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)
    方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104
    = 185 + 104 = 89 + ( 96 + 104 )
    = 289(人) = 89 + 200
    = 289 (人)
    师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加.
    启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。
    (2)这两种解法有什么相同点?
    启发学生说出两种解法的计算结果相同。
    (3)这两个算式有什么关系?
    通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:( 89+96 )+104 = 89+( 96+104 )
    师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?
    (板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出 ( a+b ) + c = a + ( b+c )
    带读一遍。
    师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。
    同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答)
    师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。
    同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出的同学请举手。
    板书题目:(1)91+89+11         (2)85+41+15+59
    师:同学们今天我们都学习了哪些新内容呢?(加法交换律和加法结合律)你们都掌握好了吗?今天的作业是课本第48页,第2题自选4道小题;第4题。预习下节果内容。

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