数学 - 商不变的规律

2

第三组

800÷100

400÷100

2

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第四组

8000÷1000

4000÷1000

2

　　然后小结：

　　在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。

　　把上面的两句话合成一句，总结出商不变的规律：

　　在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

　　在这一句话中，你认为哪些语句比较重要？

　　同时是什么意思？（同一时候，一起，要么一起扩大、要么一起缩小）。

　　相同的倍数，（指扩大或缩小的倍数要一样）。

　　三．通过下面几个题的练习，相信同学们会进一步地理解商不变的规律。

　　1．填数：20÷5=4

　　（20×6）÷（5×□）=4

　　　（20÷□）÷（5÷5）=4

　　　（20×□）÷（5×8）=4

　　　（20×2）÷5=□

　　提问：为什么这样填？你是怎样想的？

　　它们的商都一样吗？

　　最后一个题的商变了，为什么？

　　2．在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数：

　　16÷8=2

　　（16÷□）÷（8○2）=2

　　（16○3）÷（8×□）=2

　　（16÷□）÷（8÷□）=2

　　提问：为什么这样填？

　　最后一个题：还有别的填法吗？能填0吗？为什么不能？

　　3．用商不变的规律判断：（对的打“√”、错的打“×” ）

　　48÷12=4

　　（48×5）÷（12×5）=4　　　（　　　）

　　（48÷3）÷（12÷4）=4　　　（　　　）

　　第2题，要求只改一个数谁能把它填对？

　　4．填空：

　　（1）如果被除数乘以20，要使商不变，除数也应当（　　　）。

　　（2）如果除数除以10，要使商不变，被除数也应当（　　　）。

　　（3）如果被除数除以5，除数也除以5，商（　　 ）。

　　（4）一道除法式题的商是14，如果被除数乘以2，除数也乘以2，这时商是（　　　）。

　　四．学了商不变的规律可以使一些计算简便：

　　1． 例题，口算：

　　3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6

　　48000÷400= （48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120　

　　2． 练习：直接写出下面各题的得数：

　　480÷20=　　　9300÷300=　　　400÷80=　　 2700÷90=

　　960÷60=　　　250÷50=　　　　6000÷30=　　1000÷200=

　　3． 想一想：此题是根据什么规律来计算的？

　　200÷25

　　=（200×4）÷（25×4）

　　=800÷100

　　=8

　　五．利用商不变的规律可以解决一些实际问题：

　　1．请你当裁判：（观看动画演示）：看小明、小华谁跑得快？你怎样想的？为什么这样判断？应该怎样比？

　　

　　2．我们四二班有40个同学，如果平均分成

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8组，每组有5个同学

　　我们四年级有80个同学，如果平均分成（　）组，每组也有5个同学。

　　你是怎样想的？为什么这样做？

　　3．想一想：（动画演示，教师解说）。

　　猪八戒说：“猴哥！这次该你来分桃子了”

　　“第一次，给你9个桃子，要求平均分给4只猴子，剩下的一个吗，就归你了”，

　　“第二次，给你90个桃子，要求平均分给40只猴子，剩下的，还归你”，

　　“第三次，给你900个桃子，要求平均分给400只猴子，剩下的，也归你”，

　　“第四次，给你9000个桃子，要求平均分给4000只猴子，剩下的，仍然归你所有”。

　　请同学们考虑一下，下次上课时告诉老师：孙悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分别得到多少个桃子？

　　板书设计：

　　商不变的规律

　　讨论：

　　被除数、除数怎样变化时，商不变？

　　观察方法：

　　①从上往下看，第2、3、4组同第一组比较，被除数、除数各有什么变化？商有什么变化？

　　②从左往右看，被除数、除数是不是同时在变化？

　　小结：

　　在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

　　例题：

　　口算：3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6

　　　　48000÷400= （48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120　

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