数学教学设计-椭圆的定义

数学教学设计-椭圆的定义

12-20 17:39:02  浏览次数:952次  栏目:高一数学教案

     平面内与两个定点F1

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、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦距(一般用2c表示)

     常数一般用2 表示。(讲解定义时要注意条件:

     计算机:动态模拟动点轨迹的形成过程。

     提问:如何求轨迹的方程?

     (引导学生推导椭圆的标准方程)

     板书:椭圆的标准方程的推导过程。(略)

     (推导中注意:1)结合已画出的图形建立坐标系,容易为学生所接受;2)在推导过程中,要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题,演算虽较繁,也能迎刃而解;3)其中焦点为F1 ,0)、F2(c,0), ;4)如果焦点在 轴上,焦点为F1(0, )、F2(0,c),只要将方程中 互换就可得到它的方程)

     投影:椭圆的标准方程:

          

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           )    

     投影:例1 平面内两个定点的距离是8,写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程

     (由椭圆的定义可知:所求轨迹为椭圆;则只要求出 即可)

     形成性练习:课本P74:2,3

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