数学教学设计－平行线的特征

如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？

 

 

 

（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生

与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在

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此能否积极地、有条理地思考）

 

结论：　“两直线平行，内错角相等”

“两直线平行，同旁内角互补”

（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）

5、归纳平行线的三个性质及三个判定

三个性质：

 

三个判定：

三、例题学习，实践运用。

(一)找找看：

如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。

 

(学生可通过讨论交流找到所有的答案，

并标注在图中)

 

 

 

 

(二)做一做：

如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

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(2)反射光线BC与EF也平行吗？

先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。

（1）    AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4

（2）    ∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你：

如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

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