数学教学设计－一元二次方程实数根错例剖析课_八年级数学教案

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12-20 17:39:02 浏览次数:791次栏目：八年级数学教案

1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。

2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。

3、条件多面时（如例5、例6）考虑要周全。

【布置作业】

1、当m为何值时，关于x的方程x²+2（m-1）x+ m²-9＝0有两个正根？

2、已知，关于x的方程mx²-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）没有实数根。求证：关于x的方程

（m-5）x²-2（m+2）x + m＝0一定有一个或两个实数根。

考题汇编

1、（2000年广东省中考题）设x₁、 x₂是方程x²-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求（x₁-x₂）²的值。

2、（2001年广东省中考题）已知关于x的方程x^2-2x+m-1＝0

（1）若方程的一个根为1，求m的值。

（2）m＝5时，原方程是否有实数根，如果有，求出它的实数根；如果没有，请说明理由。

3、（2002年广东省中考题）已知关于x的方程x²+2（m-2）x+ m²＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。

4、（2003年广东省中考题）已知x₁、x₂

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为方程x²+px+q＝0的两个根，且x₁+x₂＝6，x₁²+x₂²＝20，求p和q的值。

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