2017年高三数学二轮教学案：三角函数的图像与性质（一）

2009年高三数学二轮教学案：三角函数的图像与性质（一）

教学目标：三角函数的图像与性质
知识网络：
（1）三角函数的有关概念（B）
（2）同角三角函数的基本关系式（B）
（3）正弦、余弦的诱导公式（B）
（4）正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质（B）
（5）函数 的图像与性质（A）
基础训练：
1．函数 的部分图象如图所示，则函数表达式为_______．

2．已知 ，则 =______________．

3． 曲线y=2sin(x+ cos(x- )和直线y= 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……，则P2P4等于 ______________． 
4．若 是偶函数，则a=______________．
5．设函数 的最小正周期为______________．
6．若 ，则对任意实数 的值为______________．
7．函数 ， 的递减区间是_________.
8．设 ，则 的值为：_________.
9．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是：_________.
(1) 都是第二象限角且 ，则
（2）函数 的单调增区间是
（3）函数 的最小正周期为
（4）若 ，则 的最大值为

例题讲解：
例1．已知函数f(x)=sin2x+ sinxcosx+2cos2x,x R.
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)若x ，求函数f(x)的值域
（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

 

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