约 数 和 倍 数

　　一、教学内容：原通用教材六年制小学数学第十册第32—33页例1、例2，练习九第4—7题。

　　二、教学目的：使学生理解约数和倍数的意义，初步学会寻找一个数的约数和倍数的方法。

　　三、教学过程：

师：同学们，我们已经学习了自然数、整数和整除的知识。现在老师想了解一下，你们对这些知识学得怎么样。请同学们想一想：什么样的数叫做自然数？

生：用来表示物体个数的1、2、3、4……等都叫做自然数。

师：很好。那么，有没有最小的自然数呢？

生：有最小的自然数。

师：最小的自然数是几？

生：最小的自然数是1。

师：有没有最大的自然数？

生：没有。

师：为什么？

生：因为自然数是无限的。

师：因为自然数的个数是无限的，所以就没有最大的自然数。那么，请大家想一想：零是不是自然数？

生：零不是自然数。零是整数。

师：为什么零不是自然数？

生：因为零不能够表示物体的个数。

师：零不是通过数物体个数得来的，所以零不是自然数。[出示小黑板]大家来看看，小黑板上的两句话对不对？先看第一句话。

生：“零和自然数都是整数”这句话是对的。

师：再看第二句。

生：“整数就是零和自然数”这句话是错的。因为除了零和自然数以外，还有我们没有学过的整数。

师：对！除了零和自然数以外，还有其他的整数，不过现在我们还没有学到。现在请大家想想：什么叫做整除？

生：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，数a能被数b整除。

师：这里所说的数a和数b，一般指的是什么数？

生：一般指的是自然数。

师：好。[出示小黑板]现在来看看这些算式里哪些是属于整除？

生：“15÷3=5”是整除，“24÷2=12”是整除，“8÷4=2”是整除。

师：那么其他几个算式是不是属于整除？[指“14÷3＝4……2”]这是不是整除？为什么？

生：不是。因为它有余数。

师：[指“25÷2=12.5”]这个算式呢？

生：不是。因为它的商是小数。

师：[指“0.8÷0.4=2”]这个算式呢？

生：也不是。因为它的被除数和除数都是小数。

师：对。只有被除数、除数和商都是整数，而且没有余数，才是整除。大家对这方面的知识学得很好。今天，我们要在这个基础上继续学习约数和倍数。[板书“约数和倍数”]通过这节课的学习，要求每个同学都要弄清楚什么叫做约数，什么叫做倍数，并且要学会找一个数的约数和倍数的方法。

师：[指着小黑板上“15÷3=5”的算式]我们知道，15能被3整除。我们就说，15是3的倍数，3是15的约数。请同学们跟老师一起说。

师：[合]15是3的倍数，3是15的约数。

生：

师：我们还可以这样说：因为15能被3整除，所以15是3的倍数，3是15的约数。一齐说一遍。

师：

生：[合]因为15能被3整除，所以15是3的倍数，3是15的约数。

师：现在大家再看第二个能够整除的算式。[指“24÷2=12”]在这里，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的约数？

生：24是2的倍数，2是24的约数。

师：[指“8÷4=2”]在这个算式里呢？

生：8是4的倍数，4是8的约数。

师：我们再来看这个算式。[指“0.8÷0.4=2”]能不能说0.8是0.4的倍数，0.4是0.8的约数呢？

生：不能。因为除数和被除数都是小数。

师：也就是说，0.8÷0.4=2这个算式不是整除，所以不能说0.8是0.4的倍数或0.4是0.8的约数。我们说一个数是另一个数的倍数或约数时，有一个前提，那就是要能够整除。现在你们能不能自己举出一些例子来说明倍数和约数？生(1)：6÷3=2。6是3的倍数，2是6的……3是6的约数。

师：6是3的倍数，3是6的约数。他刚才还想说2是6的约数。大家想一想，2是不是6的约数？

生：是的。

师：因为6÷2=3，所以2也是6的约数。现在请哪个同学再来举几个例子。生(2)：60÷5=12，60是5的倍数，5是60的约数。

生(3)：24÷8=3，24是8的倍数，8是24的约数。

师：现在请大家想想：什么叫做约数？什么叫做倍数？生(1)：在整除的情况下，被除数是除数的倍数，除数是被除数的约数。生(2)：a能被b整除，a是b的倍数，b是a的约数。

师：现在请大家把课本翻到第32页，看看书上是怎样说的，然后再把它们读一遍。

生：[齐]如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

师：[出示小黑板]请看下面的说法对不对。第一句是“21是7的倍数，7是21的约数。”这句话对不对？

生：[齐]对。

师：再看第二句：“6是6的倍数，6也是6的约数。”这句话对不对。

生：这句话是对的。

师：为什么？

生：因为6÷6=1，6能被6整除，所以6是6的倍数，6也是6的约数。

师：再看这一句：“20是倍数，10是约数。”这种说法对不对？

生：不对。因为它只告诉我们：“20是倍数，10是约数。”没有告诉我们20是哪个数的倍数，10是哪个数的约数。

师：是的。光说一个数是倍数或一个数是约数，这种说法是很不清楚的。20是4的倍数，20是40的约数。所以今后在说约数或倍数的时候，一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数。[继续出示小黑板，让学生判断各组数中，哪个数是另一个数的

www.nx899.com

约数，哪个数是另一个数的倍数]第一组：72和8。

生：72是8的倍数，8是72的约数。

师：第二组：140和20。

生：140是20的倍数，20是140的约数。

师：第三组：35和105。

生：105是35的倍数，35是105的约数。

师：第四组：50和1000。

生：1000是50的倍数，50是1000的约数。

师：说得很好。现在我们要学习寻找约数的方法。比如，要找15的约数有哪几个，24的约数有哪几个。[出示例1]要找15的约数有哪几个，可以这样想：15分别能被哪些数整除？可以从最小的数找起。你们找一找。

生(1)：15能被1整除。[教师板书：1]

生(2)：15能被3整除。[教师板书：3]

生(3)：15能被5整除。[教师板书：5]

生(4)：15能被15整除。[教师板书：15]

师：15除了能被这4个数整除以外，还能不能被其他什么数整除？

生：[齐]没有了。

师：这就是说，15只能被1、3、5、15这四个数整除。那我们就说，15的约数有1、3、5、15四个。[在1、3、5、15前板书：“15的约数有：”]会找一个数的约数了吗？用这种方法找一找，24的约数有哪几个？从小到大开始去找。

[1] [2] [3]  下一页

，约 数 和 倍 数

• › 《最大公约数》教学反思
• › 《 约数和倍数的意义》教学反思
• › 《约数和倍数的意义》反思
• › 《求一个数的约数和倍数》反思
• › 数学教学设计－最大公约数、最小公倍数的比较
• › 数学教学设计－最大公约数
• › 数学教学设计－约数和倍数的意义
• › 最大公约数
• 在百度中搜索相关文章：约 数 和 倍 数

tag: 暂无联系方式 数学教学反思，数学教学反思范文,教学反思案例，教学反思 - 数学教学反思