《鸡兔同笼》教学反思

《鸡兔同笼》教学反思
通过课前对学生的调查，我发现有一部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。在采用“四学课堂”教学模式时，我为学生设计了导学单，让学生在尝试，探索，交流合作中体会“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。
一、学案导学，自主探索
“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，在解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生多种解决问题的方法，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。在设计时，我考虑到一部分后进生的实际情况，设计了导学单辅助学生独立学习，在导学单中的方法一是画图法，在完成画图法的基础上尝试理解假设法解题思路，并要求学生列出相对应的算式。立求做到图、式、理相结合的方式来理解和掌握鸡兔同笼问题的一般解题思路。
二、合作交流，主动建构
在这个环节上，我对学生提出了明确的合作要求：
任务一：和组员说说方法一你是怎么画的;
任务二：介绍方法二中每一个式子的意思；
任务三：讨论一下，两种方法间有什么样的联系；
任务四：借助课本组内交流其他的解决方法并作好记录。
我想，细化要求可以帮助学生明确讨论问题的方向，提高学生学习的效率。在这个环节中，立求学生充分发散思维，寻求解法的多样化，培养学生合作学习的能力。
三、反馈交流，建构新知
在这个环节的设计中，尽量做到以学生讲为主，教师在学生表达不清或不会的地方作点拔，对于鸡兔同笼问题的解答方法学生都能一一罗列出来，从画图法到假设法以及两种方法的内在联系，学生理解的都比较到位，特别在抬腿法的解释上，采用多媒体动画，让学生直观形象的感受后，理解抬腿法的微妙所在，提高学生学习的积极性，当然也要注意抬腿法解决鸡兔同笼问题时的局限性。
四、当堂训练，拓展延伸
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。在当堂训练中我安排了3个层次的内容。第一个层次是“鸡兔同笼”问题的基本型（龟鹤问题），这个环节中，要求学生用多种方法进行解答，巩固解决方法的多样化的同时，知道画图法和列举法有一的局限性；第二个层次是生活中的“鸡兔同笼”，也是鸡兔同笼的变式，特别是第二个小题更是从原来的相差2到相差1更是一种突破，便于考验学生是否真的理解和掌握假设法；在这个练习的设计中，让学生知道抬腿法也有一定的局限性，解决鸡兔同笼一般方法是假设法和方程法；第三个层次是选做题，古诗中的“鸡兔同笼”，对大部分学生来说都有一定的难度，主要是对题意思的理解，在这个问题中，我也做了一定的辅助，对古诗中包含的意思作了阐述，并对“小和尚3人吃1个”作了引导分析，以降低这个问题的难度。由于时间的关系没能在课堂上解决。
总之，让学生解决不同难度层次的问题可以检验学生对“鸡兔同笼”问题解决方法的掌握程度。这样的设计可以使潜能生不至于由于问题太难而束手无策，也不会使优等生因为问题太易而简单地套用方法。当然解决鸡兔同笼问问题时，应该尽量多展示学生的不同方法，同时配合学生的解释使不懂的学生能理解“鸡兔同笼”问题的基本方法。
反思本节数学课的成功之处：
一、注重解题策略的多样
教学中，我引导学生从多角度思考问题，运用了画图、列表、假设、代数等多种方法解决问题，促进学生数学思维能力的发展。
二、注重数学思想的渗透
我在引导学生运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：将“鸡兔同笼”的原题数据改小中渗透了化繁为简思想，“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。
三、注重学生思维的培养
在导学案中，我让学生依次经历画图、假设这两种解决问题的方法，并注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。
四、注重数学文化的培养
教学中，我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，尤其是后面把腿的只数减少一半后，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！更使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。，《鸡兔同笼》教学反思

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