正弦和余弦

    (2) , .
    ,
    ∴ , .
    学生练习教材P6~7中1、2、3题.
    让每个学生画含30°、45°的直角三角形,分别求 、 、 和 、 、 .这一练习既用到以前的知识,又巩固正弦、余弦的概念,经过学习亲自动笔计算后,对非凡角三角函数值印象很深刻.
    , , .
    , , .
    例2求下列各式的值:
    (1) ;(2) .
    解:(1) .
    (2) .
    这了使学生熟练把握非凡角三角函数值,这里还应安排六个小题:
    (1) ;(2) ;
    (3) ;(4) .
    (5)若 ,则锐角 .
    (6)若 ,则锐角 .
    在确定每个学生都牢记非凡角的三角函数值后,引导学生思考,“请大家观察非凡角的正弦和余弦值,猜测一下, 大概在什么范围内, 呢?”这样的引导不仅培养学生的观察力、注重力,而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神,还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小”.
    (四)总结、扩展
    首先请学生作小结,教师适当补充,“主要研究了锐角的正弦、余弦概念,已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值,知道任意锐角A的正、余弦值都在0~1之间,即
    , ( 为锐角).
    还发现 的两锐角 、 , , ,正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小”.
    六、布置作业
    教材P10中2,3.
    预习下一课内容.
    补充:(1)若 ,则锐角 .
    (2)若 ,则锐角 .
    七、板书设计

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